Kumpulan Soal-soal Persamaan Kuadrat Seleksi Masuk PTN

         Blog Koma - Bagi sobat yang ingin lebih mendalami tentang materi persamaan kuadrat, atau ingin persiapan mengikuti seleksi masuk perguruan tinggi negeri, ada baiknya kita mempelajari kumpulan soal-soal persamaan kuadrat berikut yang lengkap dengan pembahasannya. Untuk memudahkan dalam mempelajari Kumpulan Soal-soal Persamaan Kuadrat Seleksi Masuk Perguruan Tinggi, sebaiknya kita harus menguasai dulu materi-materi yang ada pada persamaan kuadrat. Materi persamaan kuadrat yang harus dikuasai yaitu : bentuk umum persamaan kuadrat, menentukan akar-akar, jenis-jenis akar, operasi akar-akar persamaan kuadrat, sifat-sifat akar, dan cara menyusun persamaan uadrat baru.

         Kumpulan soal-soal persamaan kuadrat seleksi masuk perguruan tinggi ini kita kumpulan dari berbagai jenis seleksi dari tahun yang lama sampai tahun yang terbaru (kita akan terus berusaha untuk melengkapinya). Jenis-jenis seleksi yang ada juga lumayan beragam seperti SBMPTN, SNMPTN, SPMB, UMPTN, serta seleksi mandiri seperti SPMK UB, UM UGM (UTUL), dan SIMAK UI. Harapan kami juga, seandainya teman-teman memiliki kumpulan soal-soal yang belum ada di sini, teman-teman bisa mengirimkan ke kami melalui email kami.

         Dengan adanya kumpulan soal-soal persamaan kuadrat ini, semoga akan bisa membantu bagi teman-teman yang ingin belajar berbagai tipe soal-soal seleksi masuk perguruan tinggi khususnya soal-soal persamaan kuadrat. Setiap soal yang ada sudah diberi keterangan tahun, kode soal, dan jenis seleksinya. Usahakan untuk mengerjakan terlebih dahulu soal-soalnya, setelah tidak bisa baru kita lihat pembahasan yang ada pada tab "lihat pembahasan" untuk soal yang tidak bisa dikerjakan sendiri.

Nomor 1. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 654

Persamaan kuadrat $2x^2-px+1=0$ dengan $p>0$ , mempunyai akar-akar $\alpha$ dan $\beta$. Jika $x^2-5x+q=0$ mempunyai akar-akar $\frac{1}{\alpha^2}$ dan $\frac{1}{\beta^2}$, maka $q-p=...$

Nomor 2. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 611

Jika $x_1$ dan $x_2$ akar-akar persamaan kuadrat $x^2+3x+1=0$, maka persamaan kuadrat dengan akar-akar $2+\frac{x_2}{x_1}$ dan $2+\frac{x_1}{x_2}$ adalah ...

Nomor 3. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 611

Soal gabungan : Persamaan Kuadrat dan Barisan Aritmetika
Diketahui $x_1$ dan $x_2$ akar-akar real persamaan $x^2+3x+p=0$, dengan $x_1$ dan $x_2$ kedua-duanya tidak sama dengan nol. Jika $x_1+x_2$, $x_1x_2$, dan $x_1^2x_2^2$ merupakan 3 suku pertama barisan aritmetika , maka $p=...$

Nomor 4. Soal UM-UGM MatDas 2014

Soal gabungan : Persamaan kuadrat dan Turunan
Jika $\alpha$ dan $\beta$ adalah akar-akar persamaan kuadrat $x^2-(a+5)x+5a=0$ , maka nilai minimum dari $\alpha^2+\beta^2$ adalah ...

Nomor 5. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 326

Diketahui persamaan kuadrat $x^2 + mx + 2 - 2m^2=0$ mempunyai akar-akar $x_1$ dan $x_2$ . Jika $2x_1+x_2=2$ , maka nilai $m$ adalah ...

Nomor 6. Soal SNMPTN MatDas 2012 Kode 122

Jika $p+1$ dan $p-1$ adalah akar-akar persamaan $x^2-4x+a=0$ , maka nilai $a$ adalah ...

Nomor 7. Soal SNMPTN MatDas 2011 Kode 179

Jika 2 adalah satu-satunya akar persamaan kuadrat $\frac{1}{4}x^2+bx+a=0, \,$ maka nilai $a+b$ adalah ...

Nomor 8. Soal SNMPTN MatDas 2010 Kode 336

Persamaan $x^2-ax-(a+1)=0 \,$ mempunyai akar-akar $x_1 > 1$ dan $x_2 < 1$ untuk ...

Nomor 9. Soal SNMPTN MatDas 2009 Kode 283

Jika $1+\frac{6}{x}+\frac{9}{x^2}=0$ , maka $\frac{3}{x}$ adalah ...

Nomor 10. Soal SNMPTN MatDas 2008 Kode 201

Persamaan kuadrat $x^2-ax+1=0$ mempunyai akar $x_1$ dan $x_2$ . Jika persamaan kuadrat $x^2+px+q=0$ mempunyai akar-akar $\frac{x_1^3}{x_2}$ dan $\frac{x_2^3}{x_1}$ , maka $p = ...$

Nomor 11. Soal SNMPTN MatDas 2008 Kode 201

Persamaan kuadrat $x^2 - 6x+a = 0$ mempunyai akar $x_1$ dan $x_2$ . Jika $x_1$ , $x_2$ , dan $x_1+x_2$ adalah tiga suku pertama deret aritmetika, maka konstanta $a=...$

Nomor 12. Soal SNMPTN Mat IPA 2010 Kode 526

Persamaan kuadrat yang mempunyai akar $a$ dan $b$ sehingga $\frac{1}{a}+\frac{1}{b} = \frac{7}{10}$ adalah ...

Nomor 13. Soal SNMPTN Mat IPA 2008 Kode 302

Jumlah akar-akar persamaan $|x|^2-2|x|-3=0$ sama dengan ....

Nomor 14. Soal SNMPTN Mat IPA 2008 Kode 302

Diketahui $x_1$ dan $x_2$ merupakan akar-akar persamaan $x^2+5x+a=0$ dengan $x_1$ dan $x_2$ kedua-duanya tidak sama dengan nol. $x_1, \, 2x_2,$ dan $-3x_1x_2$ masing-masing merupakan suku pertama, suku kedua, dan suku ketiga dari deret geometri dengan rasio positif, maka nilai $a$ sama dengan ...

Nomor 15. Soal SNMPTN Mat IPA 2008 Kode 302

Jumlah nilai-nilai $m$ yang mengakibatkan persamaan kuadrat $mx^2-(3m+1)x+(2m+2) = 0$ mempunyai akar-akar perbadingan dengan perbandingan 3 : 4 adalah ....

Nomor 16. Soal SNMPTN Mat IPA 2008 Kode 302

Jika $a^2$ dan $b$ adalah akar-akar persamaan kuadrat $x^2-(b^2-1)x+b=0$ . Himpunan nilai-nilai $a+b$ adalah ....

Nomor 17. Soal SPMB MatDas 2007

Persamaan kuadrat $4x^2+p=-1$ , mempunyai akar $x_1$ dan $x_2$ . Jika $x_1 = \frac{1}{2}$ , maka $p(x_1^2+x_2^2) = ....$

Nomor 18. Soal SPMB MatDas 2006

Jika $x_1$ dan $x_2$ akar-akar persamaan kuadrat $x^2-3x+1 = 0$ , maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya $x_1+\frac{1}{x_1}$ dan $x_2+\frac{1}{x_2}$ adalah ....

Nomor 19. Soal SPMB MatDas 2005

Akar-akar persamaan kuadrat $x^2+5x+k=0 \,$ adalah $x_1 \,$ dan $x_2 \,$. Jika $\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1} = -\frac{73}{24} \, \,$ , maka nilai $k \,$ adalah ....

Nomor 20. Soal SPMB MatDas 2004

Akar-akar persamaan kuadrat : $x^2+px+q=0, \, p\neq 0 \,$ dan $q\neq 0 \,$ adalah $x_1 \,$ dan $x_2 \,$. Jika $x_1, \, x_2, \, x_1+x_2 \,$ dan $x_1x_2 \,$ merupakan empat suku berurutan dari deret aritmetika, maka nilai $p+q = ....$

Nomor 21. Soal SPMB MatDas 2003

Akar - akar persamaan $x^2 - 10x = - \frac{1}{4} \, \,$ adalah $\alpha \,$ dan $\beta \,$ , maka $\sqrt{\alpha} + \sqrt{\beta} = ....$

Nomor 22. Soal UMPTN MatDas 2001

Persamaan kuadrat $\, 3x^2-(a-1)x-1=0 \,$ mempunyai akar - akar $x_1 \,$ dan $\, x_2 \,$ , sedangkan persamaan kuadrat yang akar-akarnya $\frac{1}{x_1} \,$ dan $\frac{1}{x_2} \,$ adalah $\, x^2-(2b+1)x+b=0 \,$ . Nilai $\, 2a + b = ....$

Nomor 23. Soal Simak UI MatDas 2014

Jika diketahui $x < 0$ , maka banyaknya penyelesaian yang memenuhi sistem persamaan $\left\{ \begin{array}{c} x^2-ax+2014=0 \\ x^2-2014x+a=0 \end{array} \right.$ , adalah ...

Nomor 24. Soal UMPTN MatDas 2000

Jika $x_1$ dan $x_2$ adalah akar-akar persamaan : $x^2+px+q=0$ , maka $\left( \frac{1}{x_1} - \frac{1}{x_2} \right)^2 = ....$

Nomor 25. Soal Simak UI Mat IPA 2014

Jika $m$ dan $n$ adalah akar-akar dari persamaan kuadrat $2x^2+x-2=0$ , maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah $m^3-n^2$ dan $n^3-m^2$ adalah ...

Nomor 26. Soal SPMB Mat IPA 2007

Jika jumlah kuadrat akar-akar real persamaan kuadrat $x^2 - x - p = 0 \,$ sama dengan kuadrat jumlah kebalikan akar-akar persamaan $x^2-px-1 = 0, \,$ maka $p = ....$

Nomor 27. Soal SPMB Mat IPA 2006

Syarat agar akar-akar persamaan kuadrat $(p-2)x^2 + 2px + p-1 = 0 \,$ negatif dan berlainan adalah ....

Nomor 28. Soal Selma UM MatDas 2014

Jika $a$ dan $b$ adalah akar-akar persamaan kuadrat $x^2+ax+b=0 \,$ , maka nilai $a + b$ adalah ....

Nomor 29. Soal Selma UM Mat IPA 2014

Jika persamaan kuadrat $\, 2x^2 + 5px + 50 = 0 \,$ mempunyai akar real kembar, maka salah satu nilai $p \,$ yang mungkin adalah ....

Nomor 30. Soal SPMB Mat IPA 2003

Akar - akar persamaan kuadrat $x^2 + 6x + c = 0 \,$ adalah $x_1$ dan $x_2$. Akar - akar persamaan kuadrat $x^2 +(x_1^2 + x_2^2)x+4 = 0 \,$ adalah $u$ dan $v$. Jika $u + v = -uv \,$ , maka $x_1^3x_2 + x_1x_2^3 = ....$

Nomor 31. Soal SPMB Mat IPA 2002

Diketahui $4x^2 - 2mx + 2m - 3 = 0 \,$ supaya kedua akar - akarnya real berbeda dan positif haruslah .....

Nomor 31. Soal UMPTN Mat IPA 2001

Jika jumlah kuadrat akar-akar real persamaan $x^2 + 2x - a = 0 \,$ sama dengan jumlah kebalikan akar-akar persamaan $x^2 -8x+(a-1)=0, \,$ maka nilai $a$ sama dengan ....

Nomor 32. Soal UMPTN Mat IPA 2000

Jika jumlah kuadrat akar-akar persamaan $x^2-3x+n=0 \,$ sama dengan jumlah pangkat tiga akar-akar persamaan $x^2 + x -n =0 , \,$ maka nilai $n \,$ adalah ....

Nomor 33. Soal Simak UI MatDas 2014

Misalkan $m$ dan $n$ adalah akar-akar persamaan kuadrat $3x^2-5x+1=0$. Persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar $\frac{1}{m^2}+1$ dan $\frac{1}{n^2}+1$ adalah ...

Nomor 34. Soal Simak UI Mat IPA 2014

Jika salah satu akar dari persamaan kuadrat $x^2-4(k+1)x+k^2-k+7=0$ bernilai tiga kali dari akar yang lain dan semua akar-akar bernilai lebih dari 2, maka himpunan semua bilangan $k$ yang memenuhi adalah ...

Nomor 35. Soal SBMPTN MatDas Kode 631 2014

Persamaan kuadrat $px^2 - qx + 4 = 0 \,$ memunyai akar positif $\alpha \,$ dan $\beta \,$ dengan $\alpha = 4\beta . \,$ Jika grafik fungsi $f(x) = px^2 - qx + 4 \,$ mempunyai sumbu simetri $x = \frac{5}{2} , \,$ maka nilai $p \,$ dan $q \,$ masing-masing adalah ....

Nomor 36. Soal SBMPTN Mat IPA Kode 523 2014

Jika $\alpha \,$ dan $\beta \,$ adalah akar - akar persamaan kuadrat $(m-1)x^2 - (m+2)x - 1 = 0, \,$ maka $\log (1 + (1-\alpha ) \beta + \alpha ) \,$ ada nilainya untuk ....

Nomor 37. Soal SBMPTN MatDas Kode 663 2014

Diketahui $m \,$ dan $n \,$ akar-akar persamaan $ax^2 + bx + c = 0 . \,$ Jika $m+2 \,$ dan $n + 2 \,$ akar-akar persamaan kuadrat $ax^2 + qx + r = 0, \,$ maka $q + r = ....$

Nomor 38. Soal SBMPTN MatDas Kode 663 2014

Jika $a \,$ dan $b \,$ akar-akar persamaan kuadrat $x^2 + x - 3 = 0 , \,$ maka $2a^2 + b^2 + a = ....$

Nomor 39. Soal SBMPTN Mat IPA Kode 542 2014

Jika $p \,$ dan $q \,$ merupakan akar-akar persamaan kuadrat : $x^2 -(a+1)x + \left( -a-\frac{5}{2} \right) = 0 \,$ maka nilai minimum $p^2 + q^2 \,$ adalah ....

Nomor 40. Soal SBMPTN MatDas Kode 228 2013

Jika selisih akar-akar $x^2 + 2cx + (19+c) = 0 \,$ adalah 2, maka nilai $30 + c - c^2 \,$ adalah ....

Nomor 41. Soal SBMPTN MatDas Kode 128 2013

Persamaan kuadrat $x^2 - 2x + (c-4) = 0 \,$ mempunyai akar-akar $x_1 \,$ dan $x_2 \,$ . Jika $x_1 > -1 \,$ dan $x_2 > -1 , \,$ maka .....
(A) $c < 1 \,$ atau $c \geq 5$
(B) $1 < c \leq 5$
(C) $-1 \leq c \leq 5$
(D) $c > 1$
(E) $c \leq 5$

Nomor 42. Soal UM-UGM MatDas 2013

Persamaan kuadrat $x^2 - (3- {}^2 \log m )x - {}^2 \log 16m = 0 \,$ mempunyai akar-akar $x_1 \,$ dan $x_2\,$ . Jika $x_1x_2^2 + x_1^2x_2 = -6 \,$ maka ${}^m \log 8 = ....$

Nomor 43. Soal UM-UGM MatDas 2013

Jika $\alpha + 2\beta = 5 \,$ dan $\alpha \beta = -2 \,$ maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya $\frac{\alpha}{\alpha + 1} \,$ dan $\frac{2\beta}{2\beta + 1} \,$ adalah ....

Nomor 44. Soal SPMK UB Mat IPA 2010

Persamaan kuadrat $9x^2 - m = 5 \,$ memiliki akar persamaan $x_1 \,$ dan $x_2 . \,$ Jika $x_1 = \frac{1}{3} , \,$ maka $2m(x_1^2 + x_2^2) \,$ adalah ....

Nomor 45. Soal SPMK UB Mat IPA kode 26 2014

Diketahui akar-akar persamaan kuadrat $3x^2 + ax + b = 0$ adalah 2 dan -3 . Nilai $- \frac{b}{2a} = ...$

Nomor 46. Soal SPMK UB Mat IPA kode 26 2014

Jika $x_1$ dan $x_2$ adalah akar - akar dari $x^2 + (2k + 1)x + (4k+2) = 0$ dan $x_1 = 2$ , maka $x_1x_2 = ...$

Nomor 47. Soal SPMK UB Mat IPA kode 91 2009

Diketahui bahwa persamaan kuadrat $x^2 + ax + b = 0 \,$ mempunyai akar-akar real $x_1 > 0 \,$ dan $x_2 > 0 \,$ . Jika $x_1, \, x_2, \, x_1^2 x_2 \,$ , membentuk deret geometri dengan rasio 4, maka $\frac{a}{b} \,$ adalah ....

Nomor 48. Soal SBMPTN Mat IPA Kode 442 2013

Persamaan kuadrat $x^2 + ax - 2a^2 = 0 \,$ mempunyai akar-akar $x_1 \,$ dan $x_2 \,$ . Jika $x_1+2x_2 = 1 , \,$ maka nilai $a \,$ adalah .....

Nomor 49. Soal SBMPTN Mat IPA Kode 328 2013

Persamaan kuadrat $x^2 - (c+3)x + 9 = 0 \,$ mempunyai akar-akar $x_1 \,$ dan $x_2 \,$ . Jika $x_1 < -2 \,$ dan $x_2 < -2 , \,$ maka .....
(A) $c < -\frac{19}{2} \,$ atau $c > -9$
(B) $-\frac{19}{2} < c \leq -9$
(C) $-\frac{19}{2} < c \leq -7$
(D) $-9 < c < 3$
(E) $c > 3$

Nomor 50. Soal SPMB Mat IPA 2004

Jika salah satu akar persamaan $\frac{x}{6} - \frac{k}{x} = \frac{1}{2} \,$ adalah -6, maka akar yang lain adalah ....

Nomor 51. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 586

Diketahui $f(x) \,$ dan $g(x) \,$ memenuhi :
$f(x) + 3g(x) = x^2 + x + 6$
$2f(x) + 4g(x) = 2x^2 + 4$
untuk semua $x . \,$ Jika $x_1 \,$ dan $x_2 \,$ memenuhi $f(x) = g(x) \,$ , maka nilai $x_1x_2 \,$ adalah ....

Nomor 52. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 617

Jika semua akar persamaan $x^2 - 6x + q = 0 \,$ merupakan bilangan bulat positif, maka jumlah semua nilai $q \,$ yang mungkin adalah .....

Nomor 53. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 618

Jika semua akar persamaan $x^2 - 99x + p = 0 \,$ merupakan bilangan prima, maka nilai $p \,$ adalah .....

Nomor 54. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 619

Jika semua akar persamaan $x^2 + 7x + t = 0 \,$ merupakan bilangan bulat negatif, maka jumlah semua nilai $t \,$ yang mungkin adalah ....

Nomor 55. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 620

Jika semua akar persamaan $x^2 - px + 12 = 0 \,$ merupakan bilangan bulat positif, maka jumlah semua nilai $p \,$ yang mungkin adalah .....

Nomor 56. SBMPTN MatDas 2015 Kode 621

Jika akar-akar $x^2 - ax -b = 0 \,$ saling berkebalikan dan salah satu akar tersebut merupakan bilangan bulat positif, maka nilai terkecil yang mungkin untuk $a + b \,$ adalah ....

Nomor 57. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 622

Jika akar-akar $x^2 - ax -b = 0 \,$ saling berkebalikan dan salah satu akar tersebut merupakan bilangan bulat positif, maka nilai terkecil yang mungkin untuk $a - b \,$ adalah ....

Nomor 58. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 623

Jika $a \,$ dan $b \,$ adalah bilangan prima dan semua akar $x^2 - ax + b = 0 \,$ merupakan bilangan bulat positif, maka nilai $ab^2 \,$ adalah ....

Nomor 59. Soal Simak UI MatDas 2015

Perkalian akar-akar real dari persamaan $\frac{1}{x^2-10x-29} + \frac{1}{x^2-10x-45} - \frac{2}{x^2-10x-69} = 0 , \,$ adalah ....

Nomor 60. Soal Simak UI MatDas 2015

Misalkan salah satu akar dari persamaan kuadrat $x^2 - 10x + a = 0 \,$ mempunyai tanda yang berlawanan dengan salah satu akar dari persamaan kuadrat $x^2 + 10x - a = 0 \,$ dimana $a \,$ adalah sebuah bilangan real, maka jumlah kuadrat dari akar-akar persamaan $x^2 + 2ax - 5 = 0 \,$ adalah ....

Nomor 61. Soal UTUL UGM MatDas 2015

Jika persamaan kuadrat $3x^2 + x - 3 = 0 \,$ mempunyai akar-akar $\alpha \,$ dan $\beta$, maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya $2 + \frac{1}{\alpha + 1} \,$ dan $2 + \frac{1}{\beta + 1} \,$ adalah ....

Nomor 62. Soal UTUL UGM MatDas 2015

Diberikan dua persamaan
$\left\{ \begin{array}{c} x^2 + ax + 1 = 0 \\ x^2 + x + a = 0 \end{array} \right.$
dengan $a \neq 1. \,$ Agar dua persamaan tersebut mempunyai akar berserikat, maka nilai $a \,$ adalah ....

Nomor 63. Soal UTUL UGM Mat IPA 2015

Jika $x_1 \,$ dan $x_2 \,$ memenuhi $|3x-4| = x+5 , \,$ maka nilai $x_1+x_2 \,$ adalah ....

Nomor 64. Soal UTUL UGM MatDas 2010

Jika akar-akar persamaan $\frac{x^2+ax}{bx-2}=\frac{m+2}{m-2}$ berlawanan dan $a \neq b$ , maka nilai $m$ adalah ....
A). $\frac{a+b}{a-b} \,$ B). $\frac{2(a+b)}{a-b} \,$ C). $a+b \,$ D). $\frac{2(b+a)}{b-a} \,$ E). $\frac{b+a}{b-a}$

Nomor 65. Soal UTUL UGM MatDas 2010

Diketahui akar-akar persamaan kuadrat $ax^2 - bx + 1 = 0$ adalah $p$ dan $2p$, dengan $p$ bilangan bulat. Jika $1, \, a, \, b$ merupakan 3 suku berurutan suatu barisan aritmetika, maka $p = ...$
A). $2 \,$ B). $1 \,$ C). $-1 \,$ D). $-2 \,$ E). $-4$

Nomor 66. Soal UM UGM Mat IPA 2016 Kode 581

Diketahui $x_1 \,$ dan $x_2 \,$ merupakan akar-akar $4x^2-7x + p = 0 \,$ dengan $x_1 < x_2$. Jika ${}^2 \log \left( \frac{1}{3}x_1 \right) = -2 - {}^2 \log x_2$ , maka $\, 4x_1 + x_2 = ....$
A). $\frac{19}{4} \,$ B). $4 \,$ C). $\frac{15}{4} \,$ D). $\frac{13}{4} \,$ E). $3$

Nomor 67. Soal UTUL UGM MatDas 2016 Kode 571

Akar persamaan kuadrat $(a+1) x^2 - 3ax + 4a = 0 \,$ mempunyai dua akar berbeda dan keduanya lebih besar daripada 1, maka nilai $a \,$ yang memenuhi adalah ....
A). $a < - 1 \,$ atau $\, a > 2 \,$ B). $a < -1 \,$ atau $\, a > -\frac{1}{2} \,$
C). $-\frac{16}{7} < a < 0 \,$ D). $-\frac{16}{7} < a < -1 \,$
E). $a < -\frac{16}{7} \,$ atau $\, a > 2$

Nomor 68. Soal UTUL UGM MatDas 2016 Kode 571

Akar-akar persamaan kuadrat $x^2 - (3p-2)x + ( 2p+8) = 0 \,$ adalah $x_1 \,$ dan $x_2 . \,$ Jika $p \,$ positif dan $x_1, p , x_2 \,$ membentuk barisan geometri, maka $x_1 + p + x_2 = ....$
A). $-11 \,$ B). $-10 \,$ C). $12 \,$ D). $13 \,$ E). $14$

Nomor 69. Soal UTUL UGM MatDas 2016 Kode 371

Diketahui persamaan kuadrat
$x^2 - 2x - 3 = 0 \, \, \, \, \,$ (1)
$x^2 - ax + b = 0 \, \, \, \, \,$ (2)
Jika jumlah kedua akar persamaan (2) sama dengan tiga kali jumlah kedua akar persamaan (1) dan kuadrat selisih kedua akar persamaan (1) sama dengan kuadrat selisih kedua akar persamaan (2), maka $b = ....$
A). $b = 4 \,$ B). $b = 5 \,$
C). $b = 6 \,$ D). $b = 7 \,$
E). $b = 8$

Nomor 70. Soal SBMPTN MatDas 2016 Kode 347

Misalkan $m$ dan $n$ adalah bilangan bulat dan merupakan akar-akar persamaan $x^2 + ax - 30 = 0$ , maka nilai $a$ agar $m + n$ maksimum adalah ....
A). $30 \,$ B). $29 \,$ C). $13 \,$ D). $-29 \,$ E). $-31$

Nomor 71. Soal SBMPTN Mat IPA 2016 Kode 247

Diketahui $x_1, x_2$ adalah akar-akar dari persamaan $x^2 + 5ax + a^3 - 4a + 1 = 0$. Nilai $a$ sehingga $x_1 + x_1x_2 +x_2$ maksimum pada interval $[-3,3]$ adalah ...
A). $-3 \,$ B). $-\sqrt{3} \,$ C). $0 \,$ D). $\sqrt{3} \,$ E). $3$

Nomor 72. Soal UTUL UGM MatDas 2009

Diketahui $x_1$ dan $x_2$ akar-akar persamaan $6x^2 - 5x + 2m - 5 = 0$ . Jika $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=5$ , maka nilai $m$ adalah ....
A). $-1 \,$ B). $0 \,$ C). $1 \,$ D). $2 \,$ E). $3$

Nomor 73. Soal UTUL UGM MatDas 2009

Jika persamaan $x^2-2ax-3a^2-4a-1=0$ mempunyai akar-akar kembar, maka akar tersebut adalah ....
A). $-1\,$ B). $-\frac{1}{2} \,$ C). $\frac{1}{2} \,$ D). $1 \,$ E). $2 \,$

Nomor 74. Soal UTUL UGM MatDas 2009

Jika $x_1$ dan $x_2$ memenuhi persamaan $\left| \begin{matrix} 2x-3 & 3 \\ x & x - 2 \end{matrix} \right| = \left| \begin{matrix} 1 & 3 \\ 4 & 6 \end{matrix} \right|$ , maka $x_1x_2 = ....$
A). $-12 \,$ B). $-6 \,$ C). $0 \,$ D). $6 \,$ E). $12$

Nomor 75. Soal UTUL UGM Mat IPA 2010

Salah satu akar persamaan $ax^2 - (a+5)x + 8 = 0$ adalah dua kali akar yang lainnya. Apabila $a_1$ dan $a_2$ nilai-nilai yang cocok untuk $a$, maka $a_1 + a_2 = ....$
A). $10 \,$ B). $15 \,$ C). $19 \,$ D). $26 \,$ E). $32 \,$

Nomor 76. Soal UTUL UGM Mat IPA 2010

Diketahui persamaan kuadrat $px^2 + 5x + p = 0$ memiliki akar-akar positif. Jika selisih kuadrat akar-akar tersebut bernilai $\frac{15}{4}$ , maka akar-akar tersebut adalah ....
A). $1 \,$ dan $2$ B). $\frac{1}{2} \,$ dan $1$
C). $\frac{1}{2} \,$ dan $2$ D). $1 \,$ dan $-2$
E). $1 \,$ dan $\frac{5}{2}$

Nomor 77. Soal UTUL UGM Mat IPA 2010

Diketahui $x_1$ dan $x_2$ adalah suku-suku pertama dan kedua barisan geometri dengan rasio 3, yang nilainya merupakan akar-akar persamaan kuadrat $x^2 - 16x + (5k+3) = 0$ . Syarat agar $x_1 , x_2, k+y$ merupakan barisan aritmetika adalah $y = ....$
A). $9 \,$ B). $10 \,$ C). $11 \,$ D). $12 \,$ E). $13$

Nomor 78. Soal UTUL UGM MatDas 2017 Kode 723

Selisih akar-akar persamaan $x^2 + 2ax + \frac{4}{3}a = 0$ adalah 1. Selisih $a$ dan $\frac{4}{6}$ adalah ....
A). $\frac{1}{2} \,$ B). $\frac{2}{3} \,$ C). $\frac{5}{6} \,$ D). $1 \,$ E). $\frac{5}{3} \,$

Nomor 79. Soal UTUL UGM Mat IPA 2017 Kode 713

Misalkan $x_1$ dan $x_2$ merupakan akar-akar persamaan $px^2 + qx - 1 = 0 , p \neq 0$. Jika $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2} = -1$ dan $x_1 = -\frac{3}{2}x_2$, maka $p + q = ....$
A). $-7 \,$ B). $-5 \,$ C). $0 \,$ D). $5 \,$ E). $7$

Nomor 80. Soal UTUL UGM MatDas 2017 Kode 823

Diketahui $p$ dan $q$ akar-akar persamaan $x^2 + 3x + k = 0$ dengan $p < q$. Jika $\frac{q+1}{p+1} - \frac{p-1}{q-1} = -\frac{3}{2}$ , maka jumlah semua nilai $k$ yang mungkin adalah ....
A). $-4 \,$ B). $-2 \,$ C). $1 \,$ D). $2 \,$ E). $4 \,$

Update bulan November 2017 "kumpulan soal-soal Matematika Seleksi Masuk PTN" dilengkapi dengan pembahasannya.

Nomor 81. Soal UM Undip 2016 Mat dasar IPA

Jika $p\left( \frac{x}{2} \right) = x^2 + 2x + 3$ maka jumlah semua nilai $x$ yang memenuhi $p(2x) = 4$ adalah ....
A). $1 \,$ B). $\frac{1}{2} \,$ C). $\frac{1}{8} \,$ D). $-\frac{1}{8} \,$ E). $-\frac{1}{2}$

Nomor 82. Soal UM UGM 2009 Mat IPA

Jika $x_1 , \, x_2 \,$ akar-akar persamaan kuadrat $x^2 - (3k+5)x + 2k + 3 = 0$ dan $x_1, k , x_2$ merupakan suku pertama, kedua, dan ketiga suatu barisan geometri dengan rasio $r \neq 1$ , dan $r \neq -1$ , maka $x_1 + k + x_2 = ....$
A). $16 \,$ B). $17 \,$ C). $18 \,$ D). $19 \,$ E). $20$

Nomor 83. Soal UM UGM 2008 Mat IPA

Jika persamaan $x^2 - 4x + k - 1 = 0$ mempunyai akar-akar real $\alpha$ dan $\beta$, maka nilai $k$ yang memenuhi $\frac{1}{\alpha ^2}+ \frac{1}{\beta ^2 } < 1$ adalah ....
A). $k < -\sqrt{17} \,$ atau $k > \sqrt{17}$
B). $k < -\sqrt{17} \,$ atau $\sqrt{17} < k < 5$
C). $k < -\sqrt{18} \,$ atau $k > \sqrt{18}$
D). $k < -\sqrt{18} \,$ atau $\sqrt{18} < k < 5$
E). $\sqrt{17} < k < 5 \,$

Nomor 84. Soal UM UGM 2008 Mat IPA

Diberikan $x_1$ dan $x_2$ merupakan akar dari persamaan $x^2 - px + (p+2) = 0$ . Nilai $x_1^2 + x_2^2$ minimum bila nilai $p$ sama dengan ....
A). $-1 \,$ B). $0 \,$ C). $\frac{1}{2} \,$ D). $1 \,$ E). $2$

Nomor 85. Soal UM UGM 2007 MatDas

Akar-akar persamaan $x^2 - (a+3)x + 4a = 0$ adalah $\alpha$ dan $\beta$. Nilai minimum dari $\alpha ^2 + \beta ^2 + 4\alpha \beta \,$ dicapai untuk $a = ....$
A). $-7$ B). $-2$ C). $2$ D). $3$ E). $7$

Nomor 86. Soal UM UGM 2007 Mat IPA

Jika $x_1$ dan $x_2$ akar-akar persamaan $x^2 - 2x + k = 0$ dan $2x_1, x_2, x_2^2 - 1$ adalah 3 suku berturutan suatu deret aritmetika dengan beda positif, maka $x_1^2 + x_2^2 = ....$
A). $4 \,$ B). $6 \,$ C). $8 \,$ D). $10 \,$ E). $12$

Nomor 87. Soal UM UGM 2006 MatDas

Nilai $a$ agar persamaan kuadrat $x^2 - 8x + 2a = 0$ mempunyai dua akar yang berlainan dan positif adalah ....
A). $a > 0 \,$ B). $a < 8 \,$
C). $0 < a < 8 \,$ D). $a > 8 \,$
E). $a < 0 \,$

Nomor 88. Soal UM UGM 2006 Mat IPA

Diketahui $a$ dan $b$ adalah akar-akar persamaan $x^2 - 2x + k = 0$ dan $a - \frac{5}{2}$ , $a + b$ , $a + 5$ merupakan barisan geometri dengan suku-suku positif. Nilai $k = ....$
A). $-3 \,$ B). $-2 \,$ C). $2 \,$ D). $3 \,$ E). $6$

Nomor 89. Soal UM UGM 2006 Mat IPA

Jumlah kuadrat akar-akar persamaan $x^2 - 3x + n = 0$ sama dengan jumlah pangkat tiga akar-akar persamaan $x^2 + x - n = 0$. Maka nilai $n$ adalah ....
A). $-10 \,$ B). $-6 \,$ C). $8 \,$ D). $10 \,$ E). $12 \,$

Nomor 90. Soal UM UGM 2005 MatDas

Akar-akar dari $x^2+2bx+32=0$ adalah $\alpha$ dan $\beta$ semuanya positif dan $\beta > \alpha$. Agar $\alpha , \beta$ dan $4 \alpha$ berturut-turut suku pertama, suku kedua, dan suku ketiga dari deret geometri, maka $b = ....$
A). $-6$ B). $-4$ C). $2$ D). $4$ E). $6$

Nomor 91. Soal UM UGM 2005 MatDas

Jika akar-akar persamaan $2x^2-x-2=0$ adalah $x_1$ dan $x_2$, maka $\frac{1}{x_1^3} + \frac{1}{x_2^3} \,$ sama dengan ....
A). $-\frac{13}{4} \,$ B). $-\frac{13}{8} \,$ C). $-\frac{5}{4} \,$ D). $\frac{5}{8} \,$ E). $\frac{13}{8} \,$

Nomor 92. Soal UM UGM 2005 MatDas

Nilai-nilai $c$ agar salah satu akar persamaan $x^2 + cx + 8 = 0$ dua kali akar lainnya adalah ....
A). $c = -10 \,$ atau $c = 10$
B). $c = -8 \,$ atau $c = 8$
C). $c = -6 \,$ atau $c = 6$
D). $c = -4 \,$ atau $c = 4$
E). $c = -2 \,$ atau $c = 2$

Nomor 93. Soal UM UGM 2004 MatDas

Jika $x_1$ dan $x_2$ adalah akar-akar persamaan $6x^2 - 3x - 3 = 0$, maka persamaan dengan akar-akar $\frac{1}{x_1}+1$ dan $\frac{1}{x_2} + 1$ dapat difaktorkan menjadi ....
A). $(y-2)(y-3) = 0 \,$
B). $(y-2)(y-1) = 0 \,$
C). $(y+2)(y-3) = 0 \,$
D). $(y+2)(y-1) = 0 \,$
E). $(y-2)(y+1) = 0 \,$

Nomor 94. Soal UM UGM 2004 Mat IPA

AKar-akar persamaan $2x^2 + ax - 3 = 0$ diketahui saling berkebalikan dengan akar-akar persamaan $3x^2 - 5x + 2b = 0$. Nilai $ab = ....$
A). $-10 \,$ B). $-5 \,$ C). $2 \,$ D). $5 \,$ E). $10 \,$

Nomor 95. Soal UM UGM 2004 Mat IPA

Jika $x_1$ dan $x_2$ akar-akar persamaan $x^2 + kx + k = 0$ , maka nilai $k$ yang menjadikan $x_1^3 + x_2^3 \,$ mencapai maksimum adalah ....
A). $-2 \,$ B). $-1 \,$ C). $2 \,$ D). $3 \,$ E). $4$

Nomor 96. Soal UM UGM 2003 MatDas

Jika $x_1$ dan $x_2$ penyelesaian dari persamaan $\sqrt{2x-5}=1 + \sqrt{x - 3}$, maka $x_1 + x_2$ adalah ....
A). $4 \,$ B). $6 \,$ C). $10 \,$ D). $12 \,$ E). $14 \,$

Nomor 97. Soal UM UGM 2003 Mat IPA

AKar-akar persamaan kuadrat $x^2 + 6x + c = 0$ adalah $x_1$ dan $x_2$. Jika $u, v$ adalah akar-akar persamaan kuadrat $x^2 - (x_1^2 + x_2^2)x + 4 = 0$ dan $u + v = u.v$ , maka nilai $x_1^3x_2 + x_1x_2^3 = ....$
A). $4 \,$ B). $16 \,$ C). $32 \,$ D). $64 \,$ E). $-64 \,$

Nomor 98. Soal UM UNDIP 2017 Mat IPA

DIketahui suatu persamaan kuadrat dengan koefisien bulat akar-akarnya adalah $\cos 72^\circ$ dan $\cos 144^\circ$. Persamaan kuadrat yang dimaksud adalah ....
A). $x^2 + 2x - 4 = 0 \,$
B). $x^2 - 4x + 2 = 0$
C). $2x^2 + 4x - 1 = 0$
D). $4x^2 + 2x - 1 = 0$
E). $4x^2 - 2x + 1 = 0$

Nomor 99. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 345

Diketahui $7 - \sqrt{7}$ adalah salah satu akar $x^2 + ax + b = 0$ dengan $b$ bilangan real negatif dan $a$ suatu bilangan bulat. Nilai terkecil $a$ adalah ....
A). $-5 \,$ B). $-4 \,$ C). $0 \,$ D). $4 \,$ E). $5$

Nomor 100. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 346

Misalkan $m$ dan $n$ adalah bilangan bulat dan merupakan akar-akar persamaan $x^2 - bx - 32 = 0$ , maka nilai $b$ agar $m + n$ minimum adalah ....
A). $-33 \,$ B). $-31 \,$ C). $14 \,$ D). $31 \,$ E). $33$

Nomor 101. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 348

Misalkan $m$ dan $n$ adalah bilangan bulat negatif dan merupakan akar-akar persamaan $x^2 + 12x - a = 0$ , maka nilai $a$ agar $mn$ maksimum adalah ....
A). $36 \,$ B). $11 \,$ C). $12 \,$ D). $-11 \,$ E). $-36$

Nomor 102. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 349

Diketahui $1 + \sqrt{2}$ adalah salah satu akar $x^2 + ax + b = 0$ dengan $b$ bilangan real negatif dan $a$ suatu bilangan bulat. Nilai terkecil $a$ adalah ....
A). $-3 \,$ B). $-2 \,$ C). $0 \,$ D). $2 \,$ E). $3$

Nomor 103. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 350

Jika akar-akar $3x^2 + ax - 2 = 0$ dan $2x^2 + 6x + 3b = 0$ saling berkebalikan, maka $b - a = ....$
A). $-7 \,$ B). $-5 \,$ C). $5 \,$ D). $6 \,$ E). $7$

Update bulan Desember 2018 "kumpulan soal-soal Matematika Seleksi Masuk PTN" dilengkapi dengan pembahasannya.

Nomor 104. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 911

Akar-akar persamaan $2x^2 - ax - 2 = 0$ adalah $x_1$ dan $x_2$. Jika $x_1^2 - 2x_1x_2 + x_2^2 = -2a$ , maka nilai $a = .....$
A). $-8 \,$ B). $-4 \,$ C). $0 \,$ D). $4 \,$ E). $8 \,$

Nomor 105. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 921

Misalkan selisih kuadrat akar-akar persamaan $x^2 - (2m + 4)x + 8m = 0$ sama dengan 20, maka nilai $m^2 - 4 = ......$
A). $-9 \,$ B). $-5 \,$ C). $0 \,$ D). $5 \,$ E). $9$

Nomor 106. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 931

Jika $p$ dan $q$ adalah akar-akar persamaan kuadrat $3x^2 + 6x + 4 = 0$ , maka persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar $(2p+q+1)$ dan $( p + 2q + 1 )$ adalah ......
A). $x^2 + 4x + 3 = 0 \,$
B). $x^2 + 4x + 7 = 0 \,$
C). $3x^2 + 12x + 13 = 0 \,$
D). $x^2 - 8x + 19 = 0 \,$
E). $3x^2 - 24x + 49 = 0 \,$

Nomor 107. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 931

Jumlah $n$ suku pertama suatu deret geometri adalah $S_n = 2^n - 1$ . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya suku ke-4 dan rasio deret tersebut adalah .......
A). $x^2 + 10x + 16 = 0 \,$
B). $x^2 - 10x + 16 = 0 \,$
C). $x^2 + 10x - 16 = 0 \,$
D). $x^2 + 6x - 16 = 0 \,$
E). $x^2 - 6x - 16 = 0$

Nomor 108. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 951

Misalkan selisih akar-akar $x^2 + 2x - a = 0$ dan selisih akar-akar $x^2-8x+(a-1)=0$ bernilai sama, maka perkalian seluruh akar-akar kedua persamaan tersebut adalah .....
A). $-56 \,$ B). $-6 \,$ C). $2 \,$ D). $56 \,$ E). $72$

Nomor 109. Soal SBMPTN 2018 MatDas Kode 517

Diketahui $x^2+a^2x+b^2 = 0$ dengan $a > 0$ , $b > 0$. Jika jumlah akar persamaan tersebut sama dengan $-(b+1)$ dan hasil perkalian akar-akarnya $a^2 + 5$ , maka nilai $a+b - ab$ adalah ...
A). $-2 \,$ B). $-1 \,$ C). $0 \,$ D). $1 \,$ E). $2$

Nomor 110. Soal SBMPTN 2018 MatDas Kode 526

Diketahui $x_1$ dan $x_2$ merupakan akar-akar $x^2 + 2ax + b^2 = 0$. Jika $x_1^2 + x_2^2 = 10$ , maka nilai $b^2$ adalah ...
A). $4a^2 + 10 \,$ B). $4a^2 - 10 \,$
C). $2a^2 + 5 \,$ D). $2a^2 - 5 \,$
E). $-2a^2 + 5$

Nomor 111. Soal SBMPTN 2018 MatDas Kode 527

Diketahui $p > 0$, serta $p$ dan $p^2 - 2$ merupakan akar $x^2 - 10x + c = 0$. Jika $c$ merupakan salah satu akar $x^2 + ax + 42 = 0$ , maka nilai $a$ adalah ...
A). $-23 \,$ B). $-21 \,$ C). $-12 \,$ D). $21 \,$ E). $23$

Nomor 112. Soal SBMPTN 2018 MatDas Kode 550

Jika semua akar dari persamaan $x^2 - ax + b(b+1) = 0$ merupakan bilangan prima untuk suatu bilangan positif $a$ dan $b$, maka $a + b$ adalah ...
A). $4 \,$ B). $5 \,$ C). $6 \,$ D). $7 \,$ E). $8$

Nomor 113. Soal UM UGM 2018 MatDas Kode 286

Jika $a > 0$ dan selisih akar-akar persamaan kuadrat $5x^2 - 10ax + 8a = 0$ sama dengan 3, maka $a^2 - a = ...$
A). $1\frac{1}{9} \,$ B). $3\frac{3}{4} \,$ C). $4\frac{4}{9} \,$ D). $7\frac{1}{2} \,$ E). $8\frac{3}{4}$

Nomor 114. Soal UM UGM 2018 MatDas Kode 585

Persamaan kuadrat $3x^2 + 8x - c = 0$ mempunyai akar-akar $x_1$ dan $x_2$ dengan $x_1 = -\frac{1}{x_2}$ . Jika $x_1 > x_2$ , maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya $\frac{1}{x_1+1}$ dan $\frac{1}{x_2 - 2}$ adalah ...
A). $10x^2 - 11x - 3 = 0 \,$
B). $10x^2 + 11x + 3 = 0 \,$
C). $20x^2 - 11x - 3 = 0 \,$
D). $20x^2 + 11x + 3 = 0 \,$
E). $20x^2 - 11x + 3 = 0 \,$

Nomor 115. Soal UM UGM 2018 Matdas kode 585

Jika ${}^2 \log ab = -1$ dan $\frac{{}^2 \log a}{{}^b \log 2} = -6$ , maka persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar $\frac{8}{3}(a+b) - 9$ dan $\frac{a+b}{3a^3b^3}$ adalah ...
A). $x^2 + 13x - 22 = 0 \,$
B). $x^2 - 13x + 22 = 0 \,$
C). $x^2 - 13x - 22 = 0 \,$
D). $x^2 + 11x - 22 = 0 \,$
E). $x^2 - 11x + 22 = 0 \,$

Nomor 116. Soal UM UGM 2018 Matdas kode 585

Diketahui akar-akar persamaan kuadrat $x^2 - b^2x + c = 0$ adalah $q$ dan $3q$. Jika $1, b, c - 4$ membentuk tiga suku berurutan dari barisan geometri, maka $\frac{-b^2 + c}{q} = ...$
A). $-2 \,$ B). $-1 \,$ C). $0 \,$ D). $1 \,$ E). $2$

Nomor 117. Soal UM UGM 2018 Matipa kode 576

Akar-akar persamaan kuadrat $x^2+px+27=0$ adalah $x_1$ dan $x_2$ yang semuanya positif dan $x_2 > x_1$. Jika $x_1, x_2$ dan $5x_1$ berturut-turut suku pertama, suku kedua, dan suku ketiga barisan aritmetika, maka suku kesepuluh adalah ...
A). $55 \,$ B). $57 \,$ C). $59 \,$ D). $61 \,$ E). $63$

Update bulan Agustus 2021 "kumpulan soal-soal Matematika Seleksi Masuk PTN"

Nomor 118. Soal UM UGM 2019 MatDas kode 934

Salah satu akar persamaan kuadrat $x^2 - (3a-5)x+3 = 0$ adalah tiga kali akar yang lainnya. Perkalian dari nilai-nilai $a$ yang memenuhi persamaan tersebut adalah ....
A). $-2 \,$ B). $-1 \,$ C). $0 \,$ D). $1 \,$ E). $2$

Nomor 119. Soal UM UGM 2019 MatDas kode 633

Jika $p$ dan $q$ merupakan akar-akar persamaan kuadrat $x^2-7x+1=0$ , maka persamaan yang akar-akarnya $\sqrt{p} + \sqrt{q}$ dan $p^2+q^2$ adalah ....
A). $x^2 - 50x + 131 = 0 \,$
B). $x^2 - 50x + 138 = 0 \,$
C). $x^2 - 50x + 141 = 0 \,$
D). $x^2 - 51x + 141 = 0 \,$
E). $x^2 - 51x + 148 = 0$

Nomor 120. Soal SPMU UNNES 2007 MatDas Kode 010107

Nilai bilangan real positif yang memenuhi $x = \frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{x}}}$ adalah ...
A). $\frac{\sqrt{2}}{2}$
B). $\sqrt{2}$
C). $\frac{\sqrt{5}}{2}$
D). $\sqrt{5}$

Nomor 121. Soal SPMU UNNES 2008 MatDas Kode 140208

Akar-akar persamaan kuadrat $x^2 + bx+c=0$ adalah $x_1$ dan $x_2$. Persamaan kuadrat dengan akar-akarnya $x_1 + x_2$ dan $x_1.x_2$ adalah ...
A). $x^2 +(b-c)x - bc = 0$
B). $x^2 +bcx + b - c = 0$
C). $x^2 +bcx - b+c = 0$
D). $x^2 +(b-c)x + bc = 0$

Nomor 122. Soal SPMU UNNES 2009 MatDas Kode 9763

Diketahui dua persamaan kuadrat sebagai berikut:
(1). $x^2 - 3x - 2p=0$
(2). $x^2 - 3x + p = 0$
Salah satu akar persamaan kuadrat (1) bernilai tiga lebih besar daripada salah satu akar persamaan kuadrat (2). Nilai $p$ yang memenuhi kedua persamaan tersebut adalah ...
A). $-1$
B). 1
C). 2
D). 3

Nomor 123. Soal SPMU UNNES 2009 MatDas Kode 9763

Suatu persamaan kuadrat berbentuk $ax^2 + ax -b = 0$. Apabila $a$ dan $b$ keduanya bilangan positif, maka ...
A). kedua akar berlawanan
B). kedua akar bernilai positif
C). kedua akar berlainan tanda
D). kedua akar berkebalikan

Nomor 124. Soal SPMU UNNES 2010 MatDas Kode 4963

Diketahui persamaan kuadrat $x^2 - (2a+1)x + a + 3 = 0$ dengan $a$ konstanta. Jika jumlah kuadrat akar-akarnya sama dengan 1, maka nilai $a$ yang memenuhi adalah ...
A). $- \frac{1}{2}$ atau 3
B). $\frac{1}{2}$ atau $-3$
C). $\frac{3}{2}$ atau $- 1$
D). $- \frac{3}{2}$ atau 1

Nomor 125. Soal SPMU UNNES 2010 MatDas Kode 4963

Andi menuliskan 2 bilangan asli ganjil yang berurutan. Apabila kedua bilangan tersebut dikuadratkan kemudian dijumlahkan, hasilnya adalah 514. Jumlah kedua bilangan sebelum dikuadratkan adalah ...
A). 28
B). 32
C). 36
D). 40

Nomor 126. Soal SPMU UNNES 2010 MatDas Kode 4963

Suatu persamaan kuadarat berbentuk $x^2 - 2px + p + 12 = 0$. Persamaan kuadrat tersebut mempunyai 2 akar yang tandanya berbeda apabila ....
A). $p < -12$
B). $p < -4$
C). $p > -3$
D). $p > 12$

Nomor 127. Soal SPMU UNNES 2015 MatDas Kode 1532

Jika dua bilangan berbeda $p$ dan $q$ mempunyai sifat yang sama, yaitu kuadrat bilangan tersebut dikurangi tiga kali bilangan tersebut hasilnya 28, maka nilai $p + q = ...$?
A). $-3$
B). $-2$
C). 0
D). 2
E). 3

Nomor 128. Soal SPMU UNNES 2015 MatIPA Kode 1522

Jika deberikan $x_1$ dan $x_2$ adalah akar-akar persamaan $px^2 + qx + r = 0$, maka nilai dari $\frac{1}{x_1^2 x_2} - \frac{1}{x_1 x_2^2}$ adalah ...
A). $\frac{p\sqrt{q^2 -4pr}}{r^2}$
B). $\frac{\sqrt{q^2 -4pr}}{r^2}$
C). $\frac{p\sqrt{p^2 -4qr}}{r^2}$
D). $\frac{q\sqrt{p^2 -4qr}}{r}$
E). $\frac{\sqrt{q^2 -4pr}}{r}$

Nomor 129. Soal SPMU UNNES 2016 MatDas Kode 1631

Jika akar-akar persamaan kuadarat $x^2 + bx - 50 = 0$ adalah satu lebih kecil dari tiga kali akar-akar persamaan kuadrat $x^2 + x + a = 0$, maka nilai $a$ dan $b$ adalah ...
A). $-5$ dan $-6$
B). $-6$ dan $-5$
C). $-5$ dan $6$
D). $-6$ dan $5$
E). $17$ dan

Nomor 130. Soal SPMU UNNES 2017 MatDas Kode 1732

Jika diketahui tiga kali akar-akar persamaan $x^2 + x + a = 0$ adalah satu lebih besar dari akar-akar persamaan kuadrat $x^2 + bx - 50 = 0$, maka nilai $a + b = ...$ ?
A). $- 11$
B). $-1$
C). 1
D). 5
E). 7

Nomor 131. Soal SM UNY 2011 MatIPA

Persamaan kuadrat $ax^2 + bx + c = 0$ mempunyai dua akar riil yang bertanda sama dan $a > 0$. Berdasarkan data tersebut, pernyataan yang benar adalah ...
A). Jika $b+c < 0$ maka $ab < 0$
B). Jika $bc < 0$ maka $a+b < 0$
C). Jika $a+b > 0$ maka $b+c < 0$
D). Jika $a+b> 0$ maka $bc < 0$
E). Jika $ab> 0$ maka $b+c < 0$

Nomor 132. Soal SMM USU 2017 MatDas

Jika $x + \frac{1}{x} = 3$ , maka $x^3 + \frac{1}{x^3} = ...$?
A). 7
B). 12
C). 18
D). 21
E). 25

Nomor 133. Soal SMM USU 2017 MatIPA

Jika salah satu akar persamaan $\frac{x}{4} + 1 = \frac{k}{x}$ adalah $-8$, maka akar lainnya adalah ...
A). 2
B). $-2$
C). 4
D). $-1$
E). 0

Nomor 134. Soal SMM USU 2017 MatIPA

Jika jumlah kuadrat akar-akar real persamaan $x^2 + 2x - a = 0$ sama dengan jumlah kebalikan akar-akar persamaan $x^2 + 8 + (a-1) = 0$, maka nilai $a$ sama dengan ...
A). 2
B). $- 3$
C). 1
D). $-2$
E). 0

Nomor 135. Soal SMM USU 2018 Matdas Kode 19

Jika $x_1$ dan $x_2$ adalah akar-akar persamaan $x^2 + px + q = 0$, maka $x_1^2 x_2^2 = ...$
A). $- (p^2 -2q)$
B). $p^2 + 2q$
C). $p^2 - 2q$
D). $\frac{1}{p^2 + 2q}$
E). $\frac{1}{p^2 - 2q}$

Nomor 136. Soal SMM USU 2018 MatIPA Kode 25

Jika akar-akar persamaan $4x^2 - 12x - 40 = 0$ adalah $x_1$ dan $x_2$, maka hasil dari $(x_1+x_2)^2 + x_1x_2$ adalah ...
A). 1
B). 3
C). 9
D). $-1$
E). $-10$

Nomor 137. Soal UMB 2008 MatDas Kode 270

Jika $m$ dan $n$ merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat $x^2 - 6x + 2 = 0$, maka persamaan kuaadrat baru dengan akar-akar $\left( \frac{1}{m} + \frac{1}{n} \right)^{mn}$ dan $(mn)^{\left( \frac{1}{m} + \frac{1}{n} \right)}$ adalah ...
A). $x^2 - 17x + 72 = 0$
B). $x^2 - 13x + 36 = 0$
C). $x^2 - 8x + 16 = 0$
D). $x^2 - 5x + 6 = 0$
E). $x^2 - 2x + 6 = 0$

Nomor 138. Soal UMB 2008 MatDas Kode 270

Jika $m$ dan $n$ adalah akar-akar dari persamaan kuadrat $x^2 + 5x + 3 = 0$, maka $\frac{1+m}{1-m} + \frac{1+n}{1-n} = ...$?
A). $-\frac{9}{2}$
B). $-\frac{4}{9}$
C). $-\frac{3}{5}$
D). $\frac{4}{9}$
E). $\frac{5}{9}$

Nomor 139. Soal UMB 2009 MatDas Kode 210

Jika persamaan kuadrat $x^2 - (p-6)x = -9$ mempunyai dua akar yang berbeda, maka konstanta $p$ memenuhi ...
A). $p < 12$
B). $p > 0$
C). $0 < p < 12$
D). $p < -12$ atau $p > 0$
E). $p < 0$ atau $P > 12$

Nomor 140. Soal UMB 2010 MatDas Kode 340

Nilai $x$ yang memenuhi persamaan
$\frac{x^2 - 7x}{x^2 - 9} + 1 = \frac{x^2 - 21}{x^2 - 9}$
adalah ...
A). 0
B). 1
C). 2
D). 4
E). 6

Nomor 141. Soal UMB 2010 MatDas Kode 340

Persamaan kuadrat $px^2 - 3px + (2p+1) = 0$ , $p \neq 0$ mempunyai dua akar real yang berbeda jika ...
A). $p < 4$
B). $p \neq 4$
C). $p > 4$
D). $0 < p < 4$
E). $p < 0$ atau $p > 4$

Nomor 142. Soal UMB 2011 MatDas Kode 253

Salah satu akar persamaan kuadrat $ax^2 + (a+1)x + (a-1) = 0$ , $a > 0$ adalah $x_1$. Jika akar lainnya $x_2 = 2x_1$, maka konstanta $a = ...$?
A). 2
B). 1
C). $-1$
D). $-2$
E). $-3$

Nomor 143. Soal UMB 2016 MatDas Kode 774

Persamaan kuadrat $x^2 - ax + a + 1 = 0$ ($a$ konstanta) mempunyai dua akar real $x_1$ dan $x_2$. Jika akarnya memenuhi $x_1^2 + x_2^2 = 6$ , maka $a = ...$
A). $- 4$ atau 4
B). $- 4$ atau 2
C). $- 3$ atau 2
D). $- 2$ atau 3
E). $- 2$ atau 4

Nomor 144. Soal Penmaba UNJ 2011 MatDas Kode 51

Persamaan kuadrat $x^2 + 4x -3 = 0$ akarnya $x_1$ dan $x_2$. Nilai $x_1^2 + x_2^2 +4x_1 + 4x_2 = ...$
A). 18
B). 6
C). $-6$
D). 2
E). 26

Nomor 145. Soal Penmaba UNJ 2011 MatDas Kode 51

Persamaan $2x^2 - 4x +1 = 0$ akarnya $\alpha$ dan $\beta$. Persamaan kuadrat yang akarnya $-\frac{2}{\alpha}$ dan $-\frac{2}{\beta}$ adalah ...
A). $x^2 - 8x + 8 = 0$
B). $2x^2 - 8x -2 = 0$
C). $x^2 +4x -2 = 0$
D). $x^2 + 8x + 8 = 0$
E). $8x^2 + 8x + 1 = 0$

Nomor 146. Soal Penmaba UNJ 2012 MatDas Kode 18

Persamaan kuadrat $x^2 + (3+4k)x + k - 1 = 0$ mempunyai akar $m$ dan $n$. Jika $m + n = 5$, maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya $2m$ dan $2n$ adalah ...
A). $x^2 - 6x - 8 = 0$
B). $x^2 - 8x - 10 = 0$
C). $x^2 - 10x - 12 = 0$
D). $x^2 +10x + 12 = 0$
E). $x^2 + 8x + 10 = 0$

Nomor 147. Soal Penmaba UNJ 2014 MatDas

Jika $p$ dan $q$ akar-akar persamaan kuadrat $x^2 + 5x + 3 = 0$, maka nilai dari $(p-q)^2 = ...$
A). 10
B). 11
C). 12
D). 13
E). 14

Nomor 148. Soal SMUP Unpad 2006 MatDas

Persamaan kuadrat $x^2 + 2px + q = 0$ mempunyai dua akar berlawanan, maka syarat yang harus dipenuhi oleh $p$ dan $q$ adalah ...
A). $p = 0$ dan $q < 0$
B). $p = 0$ dan $q = 0$
C). $p > 0$ dan $q < 0$
D). $p = 0$ dan $q > 0$
E). $p > 0$ dan $q > 0$

Nomor 149. Soal SMUP Unpad 2006 MatDas

Jika akar-akar dari persamaan kuadrat $x^2 - 3x + 1 = 0$ adalah $x_1$ dan $x_2$, maka $(1-x_1)^2 + (1-x_2)^2 = ...$
A). 3
B). $- 9$
C). 9
D). 15
E). 0

Nomor 150. Soal SMUP Unpad 2006 MatDas

Jika salah satu dari akar-akar persamaan kuadrat $x^2 + (2a-6)x - (4a+1) = 0$ adalah $-7$, maka $a$ ditambah akar lainnya adalah ...
A). 5
B). 7
C). 8
D). 9
E). 10

Nomor 151. Soal SMUP Unpad 2007 MatDas

$\frac{2}{5 + \frac{6}{5+\frac{6}{5+\frac{6}{...}}}} = ...$
A). $\frac{2}{11}$
B). $\frac{1}{4}$
C). $\frac{1}{2}$
D). $\frac{4}{11}$
E). $\frac{1}{3}$

Nomor 152. Soal SMUP Unpad 2007 MatDas

Jika akar-akar persamaan $2x^2 - 6x + 1 = 0$ adalah $a$ dan $b$, maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya $\frac{a}{b}$ dan $\frac{b}{a}$ adalah ...
A). $x^2 + x - 16 = 0$
B). $x^2 - x + 16 = 0$
C). $x^2 -16x - 1 = 0$
D). $x^2 + 16x + 1 = 0$
E). $x^2 -16x + 1 = 0$

Nomor 153. Soal SMUP Unpad 2008 MatDas

Jika $p$ dan $q$ adalah akar-akar persamaan kuadrat $2x^2 + 6x - 1 = 0$, maka nilai $\frac{p}{q} + \frac{q}{p} = ...$
A). $-22$
B). $-20$
C). $-10$
D). 10
E). 18

Nomor 154. Soal SMUP Unpad 2009 MatDas

Jika salah satu akar persamaan kuadrat $2x^2 + 3x + 7p = 0$ adalah 3 lebih kecil dari akar persamaan $x^2 - 3x + 2p = 0$ , maka nilai $p$ yang memenuhi adalah ...
A). $-1$
B). $-2$
C). $-3$
D). $-4$
E). $-5$

Nomor 155. Soal SMUP Unpad 2010 MatDas

Jika $x^2 - 5x - 1 = 0$ dengan akar $p$ dan $q$, maka nilai $p^2 - 4q + q$ adalah ...
A). 3
B). 4
C). 5
D). 6
E). 7

Nomor 156. Soal UM Undip 2008 MatDas Kode 582

Jika akar-akar persamaan $x^2 + 2x - 8 = 0$ adalah $x_1$ dan $x_2$ sedangkan akar-akar persamaan $x^2+10x-16p=0$ adalah $3x_1$ dan $4x_2$, maka nilai $p = ...$
A). 4
B). 6
C). 8
D). 10
E). 16

Nomor 157. Soal UM Undip 2008 MatDas Kode 582

Untuk harga $p$ yang mana persamaan kuadarat $2x^2 - 2p - 4x + 5p - 2 = 0$ mempunyai akar nyata berlainan?
A). $p \leq 2$ atau $p \geq 4$
B). $p < 2$ atau $p > 4$
C). $p \leq -2$ atau $p \geq 4$
D). $2 \leq p \leq 4$
E). $2 < p < 4$

Nomor 158. Soal UM Undip 2009 MatDas Kode 191

Nilai dari $1 + \frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{2+...}}}}}$ adalah ...
A). $\frac{1}{2} \sqrt{3}$
B). $\frac{1}{2} (1+\sqrt{3})$
C). $1$
D). $1 + \frac{1}{2} \sqrt{3}$
E). $1 + \sqrt{3}$

Nomor 159. Soal UM Undip 2011 MatDas Kode 212

Persamaan $x^2 + 2x - 3 = 0$ dan $x^2 + x - 2 = 0$ mempunyai sebuah akar persekutuan. Akar persekutuan itu adalah ...
A). $-4$
B). $-2$
C). $\frac{1}{2}$
D). 1
E). 4

Nomor 160. Soal UM Undip 2011 MatDas Kode 212

Jika akar-akar persamaan kuadrat $x^2 - 2ak + a + 2 = 0$ tidak sama tandanya, maka ...
A). $a < 1$ atau $a > 3$
B). $a < -2$
C). $-1 < a < 3$
D). $-2 < a < -1$
E). $-1 < a < 3$

Nomor 161. Soal UM Undip 2012 MatDas Kode 121

Diketahui persamaan $x^2 + px + 1 = 0$ dan $x^2 + qx + r = 0$ mempunyai akar persekutuan, demikian pula persamaan $x^2 + x + p = 0$ dan $x^2 + rx + q = 0$ juga mempunyai akar persekutuan. Nilai $p + q + r = ...$
A). $-3$
B). $-1$
C). 0
D). 1
E). 2

Nomor 162. Soal UM Undip 2013 MatDas Kode 132

Misalkan $a, b$, dan $c$ tiga bilangan real berlainan. Jika persamaan kuadrat $(b-c)x^2 + (c-a)x + (a-b) = 0$ mempunyai akar-akar sama, maka nilai dari $\frac{b-a}{c-b} = ...$
A). $-2$
B). $-1$
C). $\frac{1}{2}$
D). 1
E). 2

Nomor 163. Soal UM Undip 2014 MatDas Kode 141

Jika $(x+3)(x+a) = x^2 + bx - 12$, untuk suatu bilangan real $a$ dan $b$, maka nilai $b$ adalah ...
A). $-2$
B). $-1$
C). 1
D). 2
E). 3

Nomor 164. Soal SPMB Unsoed 2009 MatDas Kode 261

Persamaan kuadrat $x^2 - 5x + 6 = 0$ mempunyai akar-akar $x_1$ dan $x_2$. Persamaan kuadarat yang akar-akarnya $x_1 = 3$ dan $x_2 - 3$ adalah ...
A). $x^2 - 2x = 0$
B). $x^2 - 2x + 30 = 0$
C). $x^2 +x = 0$
D). $x^2 +x - 30 = 0$
E). $x^2 +x + 30 = 0$

Nomor 165. Soal SPMB Unsoed 2010 MatIPA Kode 715

Jumlah kuadrat akar-akar persamaan $x^2 - 3x + p = 0$ sama dengan jumlah pangkat tiga akar-akar persamaan $x^2 + x - p = 0$. Nilai $p = ...$
A). $-12$
B). $- 8$
C). 10
D). $-10$
E). 8

Nomor 166. Soal SPMB Unsoed 2010 MatIPA Kode 715

Akar-akar persamaan $(p-2)x^2 + 4x + (p+2) = 0$ adalah $m$ dan $n$. Jika $m^2n + mn^2 = -20$ , maka $p = ...$
A). $-3$ atau $-\frac{6}{5}$
B). $-3$ atau $-\frac{5}{6}$
C). $-3$ atau $\frac{5}{6}$
D). $3$ atau $\frac{5}{6}$
E). $3$ atau $\frac{6}{5}$

Nomor 167. Soal SPMB Unsoed 2014 Matdas Kode 527

Akar-akar persamaan kuadarat $2px^2 - 4px + 5p = 3x^2 + x - 8$ adalah $x_1$ dan $x_2$. Jika $x_1 x_2 = 2(x_1 + x_2 )$, maka $x_1 + x_2 = ...$
A). 5
B). 7
C). 8
D). 9
E). 13

Nomor 168. Soal UM UPN 2012 MatDas

Nilai $a$ dan $b$ adalah akar-akar persamaan kuadrat $0 = 2x^2 - 3x - 7$, maka nilai $(a+b)^2 - 2ab = ...$
A). $-\frac{7}{4}$
B). $-\frac{19}{4}$
C). $\frac{27}{4}$
D). $\frac{47}{4}$
E). $\frac{37}{4}$

Nomor 169. Soal UM UPN 2012 MatIPA Kode 7111

Jika salah satu akar dari persamaan kuadrat $2x^2 + ax + b = 0$ adalah setengah kali akar yang lain, mamka antara $a$ dan $b$ terdapat hubungan ...
A). $4a^2 = 9b$
B). $2a^2 = 9b$
C). $a^2 = 9b$
D). $9a^2 = 2b$
E). $2a = 9b^2$

Nomor 170. Soal UM Undip 2018 MatDas Kode 822

Jika $a$ dan $b$ adalah akar-akar positif dari persamaan kuadrat $x^2 - px + \frac{1}{12} = 0$ dan memenuhi $a = 3b$, maka nilai $p^2 + p$ sama dengan ...
A). $-\frac{10}{9}$
B). $\frac{4}{9}$
C). $\frac{10}{9}$
D). $\frac{52}{81}$
E). $2$

Nomor 171. Soal UM Undip 2018 MatDas Kode 822

Jika $m$ adalah banyaknya faktor prima dari 1020 dan sekaligus adalah salah satu akar dari persamaan kuadrat $3x^2 - 5px + 17 = 0$, maka nilai dari $p + 2 = ...$
A). $\frac{21}{4}$
B). $\frac{17}{4}$
C). $\frac{13}{4}$
D). $\frac{9}{4}$
E). $\frac{5}{4}$

Nomor 172. Soal UM Undip 2018 MatDas Kode 822

Diketahui $\alpha$ dan $\beta$ adalah akar-akar dari persamaan kuadrat $x^2 + ax + b = 0$. Jika $\alpha ^2 +1$ dan $\beta ^2 + 1$ adalah akar-akar dari persamaan kuadrat $x^2 + mx + n = 0$, maka nilai $m + n$ sama dengan ...
A). $a^2 + b^2$
B). $a^2 - 1$
C). $b^2 - 1$
D). 0
E). $a^2 + b^2 + ab$

Nomor 173. Soal UM Undip 2019 MatIPA Kode 338

Persamaan kuadrat $x^2 - ax + (a-1) = 0$, mempunyai akar-akar $x_1 > 1$ dan $x_2 < 1$ untuk ...
A). $a \neq 2$
B). $a < 2$
C). $a < 0$
D). $a > 0$
E). $a > 2$

Nomor 174. Soal UM Undip 2019 Matdas Kode 431

Jika $p$ dan $q$ keduanya adalah bilangan real yang memenuhi
$p^2 = 3p + 5$ dan $q^2 = 3q + 5$
maka nilai $3pq$ adalah ...
A). $-10$
B). $-15$
C). $-20$
D). $-25$
E). $-30$

Nomor 175. Soal SIMAK UI 2010 MatDas Kode 203

Persamaan kuadrat $x^2 - (a^2 + 7)x + 4 = 0$ mempunyai akar-akar $x_1$ dan $x_2$. Jika nilai dari $x_1 \sqrt{x_2} + x_2 \sqrt{x_1} = 8$, maka hasil dari nilai-nilai $a$ yang memenuhi adalah ...
A). $- 5$
B). $-\sqrt{5}$
C). $\sqrt{5}$
D). 4
E). 5

Nomor 176. Soal SIMAK UI 2010 MatDas Kode 205

Nilai $x$ yang memenuhi persamaan $x^2 - px + 20 = 0$ dan $x^2 - 20x + p = 0$ adalah ...
(1). $10 - 4\sqrt{5}$
(2). $-1$
(3). $10 + 4\sqrt{5}$
(4). $1$
(Gunakan petunjuk C)

Nomor 177. Soal SIMAK UI 2010 MatDas Kode 205

Seorang siswa diminta untuk menyelesaikan persamaan $x^2 + bx + c = 0$, tetapi justru menyelesaikan persamaan $x^2 + cx + b = 0$, $b$ dan $c$ bilangan bulat. Salah satu akar yang diperoleh adalah sama dengan akar dari persamaan semula, namun akar yang lain $m$ kurangnya dari akar kedua persamaan semula. $b$ dan $c$ jika dinyatakan dalam $m$ adalah ...
A). $b = \frac{-m - 1}{2} , \, c = \frac{m-1}{2}$
B). $b = \frac{m - 1}{2} , \, c = \frac{m-1}{2}$
C). $b = \frac{-m - 1}{2} , \, c = \frac{m+1}{2}$
D). $b = \frac{-m + 1}{2} , \, c = \frac{m-1}{2}$
E). $b = \frac{m - 1}{2} , \, c = \frac{m+1}{2}$

Nomor 178. Soal SIMAK UI 2010 MatDas Kode 208

Diketahui $x_1$ dan $x_2$ adalah akar-akar persamaan $2x^2 + 6x + a = 0$. Jika $\frac{x_1 + 1}{x_2} + \frac{x_2 + 1}{x_1} < -2$ , maka nilai $a$ yang memenuhi adalah ...
A). $a < 0$
B). $a > 0$
C). $a < 3$
D). $a > 3$
E). $a > 12$

Nomor 179. Soal SIMAK UI 2010 MatDas Kode 209

Persamaan kuadrat $x^2 - px + q = 0$ akar-akarnya $m$ dan $n$. Jika $m, n, p, q$ merupakan barisan aritmetika, maka $\frac{m}{n} = ...$
A). $\frac{1}{4}$
B). $\frac{1}{2}$
C). $\frac{3}{4}$
D). $2$
E). $4$

Nomor 180. Soal SIMAK UI 2011 MatDas Kode 211

Akar-akar persamaan kuadrat $x^2 - 6x + 2a - 1 = 0$ mempunyai beda 10. Yang benar berikut ini adalah ...
(1). Jumlah kedua akarnya 6.
(2). Hasil kali kedua akarnya $- 16$
(3). Jumlah kuadrat akar-akarnya 20
(4). Hasil kali kebalikan akar-akarnya $-\frac{1}{16}$
(Gunakan petunjuk C)

Nomor 181. Soal SIMAK UI 2011 MatDas Kode 211

Misalkan $x_1$ dan $x_2$ adalah akar-akar dari persamaan kuadrat $x^2 + px + q = 0$ yang merupakan bilangan bulat. Jika diketahui bahwa $p + q = 0$, maka akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah ...
(1). $- 2012$
(2). $-2010$
(3). $-2$
(4). 0
(Gunakan petunjuk C)

Nomor 182. Soal SIMAK UI 2011 MatDas Kode 212

Jika akar-akar peramaan $ax^2 + 5x - 12 = 0$ adalah $2$ dan $b$, maka $4a^2 - 4ab + b^2 = ...$
A). $-144$
B). $-121$
C). $121$
D). $144$
E). $169$

Nomor 183. Soal SIMAK UI 2011 MatDas Kode 213

Jika $x_1$ dan $x_2$ merupakan akar-akar persamaan $4x^2 + bx + 4 = 0$, $b\neq 0$, maka $x_1^{-1} + x_2^{-1} = 16(x_1^3 + x_2^3 )$ berlaku untuk $b - b^2$ sama dengan ...
A). $0$ atau $-12$
B). $-10$ atau $-12$
C). $-20$ atau $-30$
D). $-42$ atau $-56$
E). $42$ atau $56$

Nomor 184. Soal SIMAK UI 2012 MatDas Kode 221

Jika kedua akar persamaan $px^2 + 8x + 3p = 0$ bernilai negatif, maka jumlah kuadrat kedua akar-akar tersebut akan bernilai ...
A). Maksimum 30
B). minimum 30
C). minimum 6
D). maksimum 6
E). minimum $-\frac{15}{2}$

Nomor 185. Soal SIMAK UI 2012 MatDas Kode 221

Diketahui bahwa $x^2 + 2xy + 2y^2 = 13$ dengan $x$ dan $y$ adalah bilangan bulat. Nilai $x - y$ yang mungkin dengan $x > 0$ dan $y > 0$ adalah ...
(1). 4
(2). 1
(3). $-4$
(4). $-1$
(Gunakan petunjuk C)

Nomor 186. Soal SIMAK UI 2012 MatDas Kode 222

Syarat agar persamaan $(p-2)x^4 + 2px^2 + (p-1) = 0$ mempunyai 4 akar riil yang berbeda adalah ...
A). $0 < p < 2$
B). $p < -1$ atau $p > 2$
C). $0 < p < 1$
D). $\frac{2}{3} < p < 1$
E). $0 < p < \frac{2}{3}$

Nomor 187. Soal SIMAK UI 2013 MatDas Kode 331

Diketahui $2 -\sqrt{63}$ adalah salah satu akar dari $x^2 + px + q = 0$, dengan $q$ adalah bilangan real negatif dan $p$ adalah bilangan bulat. Nilai terbesar yang mungkin untuk $p$ adalah ...
A). $-5$
B). $-4$
C). $4$
D). $5$
E). $6$

Nomor 188. Soal SIMAK UI 2013 MatDas Kode 333

Jika $r$ dan $s$ adalah akar-akar persamaan $ax^2 + bc + c = 0$ dan $D$ adalah diskriminan dari persamaan tersebut, maka nilai dari $\frac{1}{r^2} +\frac{1}{s^2}$ adalah ...
A). $\frac{D}{c^2} + \frac{2a}{c}$
B). $\frac{D}{2a} + c$
C). $\frac{D}{c^2}$
D). $\frac{D}{2a}$
E). $D$

Nomor 189. Soal SIMAK UI 2013 MatDas Kode 334

Banyaknya bilangan bulat $m$ yang membuat persamaan $\frac{x(x-1)-(m-1)}{(x-1)(m-1)} = \frac{x}{m}$, TIDAK mempunyai akar real adalah ...
A). 0
B). 1
C). 2
D). 3
E). 4

Nomor 190. Soal SIMAK UI 2014 MatDas Kode 557

Jika 1 dan $A$ adalah akar-akar dari persamaan $2x^2 - Bx + 12 = 0$, maka $A + B = ...$
A). 4
B). 7
C). 14
D). 20
E). 28

Nomor 191. Soal SIMAK UI 2015 MatDas Kode 568

Diketahui persamaan kuadrat $x^2 - ax + 2 - b = 0$ memiliki dua akar real berbeda, $x^2 - (4-a)x + 4-b = 0$ memiliki akar kembar real, dan $x^2 - (2-a)x+6-b = 0$ tidak memiliki akar real. Nilai $a$ dan $b$ adalah ...
A). $1 < a < 5, \, \frac{7}{4} < b < \frac{15}{4}$
B). $1 < a < 5, \, 7 < b < 15$
C). $1 < a < 5, \, \frac{7}{2} < b < \frac{15}{2}$
D). $7 < a < 15, \, 1 < b < 5$
E). $\frac{7}{4} < a < \frac{15}{4}, \, 1 < b < 5$

Nomor 192. Soal SIMAK UI 2015 MatDas Kode 568

Misalkan $p$ dan $q$ adalah akar-akar persamaan kuadrat $4x^2 + ax + 4 = 0$, $a \neq 0$, maka $\frac{1}{p} + \frac{1}{q} = 2(p^3 + q^3 )$ berlaku untuk $\frac{a^2}{7} - 10 = ...$
A). $-10$
B). $-8$
C). $-2$
D). $18$
E). $66$

Nomor 193. Soal SIMAK UI 2015 MatDas

Jika $x^2 + x - 1 = 0$, maka $x^4 - 3x^2 + 3 = ...$
A). 0
B). 1
C). 2
D). 3
E). 4

Nomor 194. Soal SIMAK UI 2016 MatDas Kode 555

Jika $p$ dan $q$ adalah bilangan real positif dan $x^2 + 2px + 4q = 0$ serta $x^2 + 4qx + 2p = 0$ mempunyai akar real, maka nilai terkecil dari $2p + 3q$ adalah ...
A). 4
B). 6
C). 7
D). 9
E). 10

Nomor 195. Soal SIMAK UI 2016 MatDas Kode 555

Diketahui bahwa $c$ dan $d$ solusi $x^2 + ax + b = 0$, $a$ dan $b$ solusi $x^2 + cx + d = 0$ dengan $a, b, c$, dan $d$ bilangan real bukan nol. Nilai $a + b + c + d = ...$
A). $- 2$
B). $- 1$
C). $1$
D). $2$
E). $3$

Nomor 196. Soal SIMAK UI 2016 MatDas Kode 541

Jika akar $x^2 + ax + b = 0$ adalah $\frac{1}{3}$ kali akar $x^2 + cx + a = 0$ dengan $a, b, c \neq 0$, maka $\frac{a+c}{b} = ...$
A). $\frac{10}{27}$
B). $\frac{28}{9}$
C). 30
D). 36
E). 40

Nomor 197. Soal SIMAK UI 2016 MatDas Kode md2

Jika $a$ dan $b$ memenuhi $\frac{1}{x} - \frac{5}{\sqrt{x}} + 6 = 0$, maka $ab = ...$
A). $\frac{1}{6}$
B). $\frac{1}{12}$
C). $\frac{1}{24}$
D). $\frac{1}{36}$
E). $\frac{1}{48}$

Nomor 198. Soal SIMAK UI 2016 MatDas Kode md3

Diketahui bahwa $a$ salah satu akar persamaan $x^2 - x - 6 = 0$. Nilai dari $\frac{a^3 + 1}{a^5 - a^4 - a^3 + a^2} = ...$
A). $\frac{5}{36}$
B). $\frac{6}{36}$
C). $\frac{7}{36}$
D). $\frac{8}{36}$
E). $\frac{9}{36}$

Nomor 199. Soal SIMAK UI 2016 MatDas Kode md4

Jika $x^2 - 25x + c = 0$ mempunyai akar $a$ dan $b$ dan keduanya merupakan bilangan prima dengan $b > a$, maka $3a - b + c = ...$
A). 17
B). 25
C). 29
D). 52
E). 63

Nomor 200. Soal SIMAK UI 2017 MatDas

Jika akar $x^2 + ax + b = 0$ adalah 3 kali lipat akar $x^2 + cx + a = 0$ dengan $a, b, c \neq 0$, maka $\frac{a+b}{c} = ...$
A). 10
B). 20
C). 30
D). 40
E). 50

Nomor 201. Soal SIMAK UI 2018 MatDas Kode 632

Persamaan kuadrat $x^2 + (a+6)x + 9a-1 = 0$ mempunyai 2 akar real berbeda $x_1$ , $x_2$ dengan $a < 0$. Jika $x_1^2 + x_1x_2+x_2^2 = -12a + 1$ , maka $a^2 + a = ...$
A). $4 \,$ B). $6 \,$ C). $64 \,$ D). $96 \,$ E). $156$

Nomor 202. Soal SIMAK UI 2018 MatDas Kode 634

Misalkan $p$ dan $q$ adalah bilangan-bilangan real tidak nol dan persamaan kuadrat $x^2 + px + q = 0$ mempunyai solusi $p$ dan $q$ , maka $p^2 - 2q = ...$
A). $2 \,$ B). $3 \,$ C). $4 \,$ D). $5 \,$ E). $8$

Nomor 203. Soal SIMAK UI 2018 MatDas Kode 635

Jika $p$ dan $q$ adalah akar-akar persamaan $x^2 + x - 4 = 0$ , maka nilai $5p^2 + 4q^2 + p$ adalah ....
A). $20 \,$ B). $28 \,$ C). $32 \,$ D). $40 \,$ E). $44$

Nomor 204. Soal SIMAK UI 2018 MatDas Kode 641

Jika persamaan kuadrat $x^2 - px + q = 0$ memiliki akar yang berkebalikan dan merupakan bilangan negatif, nilai maksimum $p - q$ adalah ....
A). $2 \,$ B). $1 \,$ C). $-1 \,$ D). $-2 \,$ E). $-3$

Nomor 205. Soal SIMAK UI 2019 MatDas Kode 521

Diketahui $f(x) = 2x-1$. Jika $(f(x))^2 - 3f(x) + 2 = 0$ memilika akar-akar $x_1$ dan $x_2$ dengan $x_1 < x_2$, maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya $x_1 + 2$ dan $x_2 - 2$ adalah ...
A). $2x^2 - 3x + 5 = 0$
B). $2x^2 - 3x - 5 = 0$
C). $2x^2 - 5x - 3 = 0$
D). $2x^2 - 5x + 3 = 0$
E). $2x^2 + 5x - 3 = 0$

Nomor 206. Soal SIMAK UI 2019 MatDas Kode 540

Nilai $x^2p$ yang memenuhi $x^2 - px + 20 = 0$ dan $x^2 - 20x + p = 0$ adalah ...
A). $-19$
B). $-20$
C). $-21$
D). $-22$
E). $-23$

Nomor 207. Soal SIMAK UI 2019 MatDas Kode 530

Diketahui $f(x) = 2x - 1$. Jika $a (f(x))^2 + b f(x) + 2 = 0$ memiliki akar-akar $x _1$ dan $x_2$ dengan $x_1 + x_2 = \frac{5}{2}$ dan $x_1x_2 = \frac{3}{2}$, maka nilai $a + b$ adalah ...
A). $-3$
B). $-2$
C). $0$
D). $2$
E). $3$

Nomor 208. Soal SIMAK UI 2020 MatDas

Diketahui $x_1$ dan $x_2$ dengan $x_1 < x_2$ merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat $ax^2 + bx + c = 0$. Jika $x_1 + x_2 = 5$ dan $x_1.x_2 = 6$, persamaan kuadrat baru yang jumlah akar-akarnya $x_1^{x_2} + x_2^{x_1}$ dan hasil kali akarnya $x_1^{x_2}. x_2^{x_1}$ adalah ..
A). $17x^2 + x + 72 = 0$
B). $x^2 -17x + 72 = 0$
C). $x^2 + 17x - 72 = 0$
D). $17x^2 - 10x + 72 = 0$
E). $17x^2 - x + 72 = 0$

Nomor 209. Soal SIMAK UI 2020 MatDas

Persamaan kuadrat $x^2 - ax + 8 = 0$ mempunyai akar-akar $p$ dan $q$. Jika persamaan kuadrat $x^2 - 4x + b = 0$ mempunyai akar-akar $(p-q)$ dan $(p+q)$, maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya $a$ dan $b$ adalah ...
A). $x^2 + 6x - 72 = 0$
B). $x^2 - 6x + 8 = 0$
C). $x^2 - 6x - 72 = 0$
D). $x^2 + 4x - 60 = 0$
E). $x^2 - 5x + 6 = 0$

Nomor 210. Soal SIMAK UI 2021 MatDas

Jika solusi dari $4 + 3x + 2x^2 = 0$ adalah $a$ dan $b$, maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya $\frac{1}{b}$ dan $\frac{1}{a}$ adalah ...
A). $-2 + 3x + 2x^2 = 0$
B). $-2 + 2x + 2x^2 = 0$
C). $-4 + 3x + 2x^2 = 0$
D). $4 + 3x + x^2 = 0$
E). $2 + 3x + 4x^2 = 0$

Nomor 211. Soal SIMAK UI 2021 MatDas

Jika $a, b, c$ adalah 3 suku berurutan suatu deret arimatika, maka nilai $x$ yang memenuhi persamaan $(b-c)x^2 + (c-a)x + (a-b) = 0$ adalah ...
A). $0$
B). $2$
C). $-2$
D). $-1$
E). $1$

Nomor 212. Soal SIMAK UI 2009 MatIPA Kode 914

Diketahui persamaan kuadrat $x^2 + 2px -p^2 + 7p - 6 = 0$ . Nilai $p$ agar persamaan kuadrat tersebut mempunyai dua akar berlawanan tanda adalah .....
A). $1\frac{1}{2} < p < 2 \,$ atau $p > 3 \,$ atau $p < 1$
B). $1 < p < 1\frac{1}{2} \,$ C). $1\frac{1}{2} < p < 3 \,$
D). $p < 1 \,$ atau $p > 6$
E). $p < 1\frac{1}{2} \,$ atau $p > 2$

Nomor 213. Soal SIMAK UI 2009 MatIPA Kode 914

Gunakan petunjuk C.
Akar-akar dari persamaan $px^2-(2p+1)x+2 = 0$ adalah $m$ dan $n$. Jika $mn=1$ , maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya merupakan kuadrat dari kebalikan $m$ dan $n$ adalah .....
(1). $2x^2 + \frac{17}{2}x + 2 = 0 \,$
(2). $2x^2 - \frac{17}{2}x + 2 = 0 \,$
(3). $4x^2 + 17x + 4 = 0 \,$
(4). $4x^2 - 17x + 4 = 0 \,$

Nomor 214. Soal SIMAK UI 2009 MatIPA Kode 924

Gunakan petunjuk C.
Jika akar-akar persamaan $x^2 -ax + b = 0$ memenuhi persamaan $2x^2 - (a+3)x + (3b-2) = 0$ , maka ....
(1). $a = 3 \,$
(2). $b = 2 \,$
(3). $2a - 2ab + 3b = 0 \,$
(4). $ab = 5 \,$

Nomor 215. Soal SIMAK UI 2009 MatIPA Kode 934

Jika akar-akar persamaan kuadrat $x^2 - 2x + 3 = 0$ adalah $m$ dan $n$, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya $\frac{1}{m+1}$ dan $\frac{1}{n+1}$ adalah ...
A). $3x^2 + 2x - 1 = 0$
B). $6x^2 + 2x + 1 = 0$
C). $6x^2 + 4x - 1 = 0$
D). $3x^2 - 2x + 1 = 0$
E). $6x^2 - 4x + 1 = 0$

Nomor 216. Soal SIMAK UI 2009 MatIPA Kode 934

Akar-akar dari persamaan kuadrat $2x^2 - x - n = 0$ adalah $p$ dan $q$ dengan $2p+q=2$. Jika akar-akar persamaan kuadrat yang baru adalah $pq$ dan $p + q$, maka persamaan kuadrat tersebut adalah ...
A). $x^2 - 6x - 3 = 0$
B). $4x^2 + 4x + 3 = 0$
C). $(x+2)(2x-3) = 0$
D). $(2x+3)(2x-1) = 0$
E). $x^2 + x - 9 = 0$

Nomor 217. Soal SIMAK UI 2009 MatIPA Kode 944

Persamaan kuadrat $x^2 - 4px + 4p + 3 = 0$ mempunyai akar riil tidak nol dan bertanda sama. Nilai $p$ yang memenuhi adalah ...
A). $p \leq -\frac{1}{2}$
B). $p \geq \frac{3}{2}$
C). $p \leq -\frac{1}{2}$ atau $p \geq \frac{3}{2}$
D). $-\frac{1}{2} \leq p \leq \frac{3}{4}$ atau $p \geq \frac{3}{2}$
E). $- \frac{3}{4} \leq p \leq -\frac{1}{2}$ atau $p \geq \frac{3}{2}$

Nomor 218. Soal SIMAK UI 2009 MatIPA Kode 954

Persamaan $4x^2 - (2m+3)x + m + 1 = 0$ mempunyai akar-akar $a$ dan $b$. Harga terkecil dari $a^2 + b^2 - 2ab$ dicapai pada $m = ...$
A). $- \frac{1}{2}$
B). $\frac{1}{2}$
C). $1 \frac{1}{2}$
D). $5$
E). $6$

Nomor 219. Soal SIMAK UI 2009 MatIPA Kode 964

Jika jumlah kedua akar persamaan kuadrat $x^2 - (2p - 1)x -3(p+2) = 0$ sama dengan hasil kali keduanya, maka harga mutlak dari selisih kedua akar persamaan kuadrat tersebut adalah ...
A). 0
B). 1
C). $\sqrt{3}$
D). 3
E). $\sqrt{21}$

         Bagaimana dengan kumpulan soal-soal persamaan kuadrat seleksi masuk perguruan tingginya? Pastinya seru untuk mengerjakan soal-soal yang ada dengan tingkat kesulitan yang beragam dari yang mudah sampai yang paling sulit. Akan lebih baik jika kita bisa melatih semua soalnya, karena ini akan membantu kita lebih siap untuk mengerjakan berbagai tipe soal yang akan diujikan nantinya.

       Untuk kumpulan soal utbk 2019 matematika saintek dan matematika soshum, silahkan kunjungi link berikut:
Kumpulan Soal UTBK 2019 Matematika Saintek
Kumpulan Soal UTBK 2019 Matematika Soshum